Question

（2012?河东区二模）如图，已知AB为圆O直径，D是弧BC中点，若AC=8，AB=10，则BD=______

（2012?河东区二模）如图，已知AB为圆O直径，D是弧BC中点，若AC=8，AB=10，则BD=______．

Answer 1

解：连接BC，交OD于点E，
∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∵D是弧BC中点，
∴OD⊥BC，
∴OD∥AC，BE=CE，
∴OE=

1

2

AC=

1

2

×8=4，
∵AB=10，
∴OB=5，
在Rt△OBE中，BE=

OB2?OE2

=3，
∴DE=OD-OE=5-4=1，
在Rt△ABC中，BC=

AB2?AC2

=6，
∴BE=

1

2

BC=3，
在Rt△BDE中，BD=

BE2+DE2

=

10

．
故答案为：

10

．