已知引力常量为G，卫星质量为m，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，求：（1）卫星做匀速圆周
已知引力常量为G，卫星质量为m，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，求：（1）卫星做匀速圆周运动的向心加速度a的大小；（2）地球的质量M．...
已知引力常量为G，卫星质量为m，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，求：（1）卫星做匀速圆周运动的向心加速度a的大小；（2）地球的质量M．
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（1）卫星质量为m，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，
根据圆周运动向心加速度的公式得：a=
．
（2）卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
F=
=
解得：M=
．
答：（1）卫星做匀速圆周运动的向心加速度a的大小是
；
（2）地球的质量是
．
根据圆周运动向心加速度的公式得：a=
| 4π2r |
| T2 |
（2）卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
F=
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
解得：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
答：（1）卫星做匀速圆周运动的向心加速度a的大小是
| 4π2r |
| T2 |
（2）地球的质量是
| 4π2r3 |
| GT2 |
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