Question

已知函数f(x)=x丨x-a丨在区间[-1,1]上递增,则实数a的取值范围

已知函数f(x)=x丨x-a丨在区间[-1,1]上递增，求实数a的范围

Answer 1

(1)x-a≥0时，即x≥a，则f(x)=x平方-ax 求导得：x在[-1,1]上单调递增，2x-a≥0 所以x≥a/2 求得x≥a，a<-1
(2)x-a≤0时，即x≤a，则f(x)=-x平方+ax 求导得：x在[-1,1]上单调递增，-2x+a≥0 ，所以x≤-a/2
求得a≤-2，又由x≤a得x>1，所以无解。
因此，a<-1