如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过D作DE ∥ AB交AC于E，则△EDC是等腰三角形，请说明理由
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过D作DE∥AB交AC于E，则△EDC是等腰三角形，请说明理由．...
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过D作DE ∥ AB交AC于E，则△EDC是等腰三角形，请说明理由．
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证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵ED ∥ AB，
∴∠B=∠EDC，
∴∠C=∠EDC，
∴ED=EC，
即△EDC是等腰三角形．
∴∠B=∠C，
∵ED ∥ AB，
∴∠B=∠EDC，
∴∠C=∠EDC，
∴ED=EC，
即△EDC是等腰三角形．
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