Question

二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①b 2 -4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=

二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①b 2 -4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是（　　） A．①④ B．③④ C．②⑤ D．③⑤

Answer 1

①∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b 2 -4ac＞0，错误； ②∵抛物线的开口向下， ∴a＜0， ∵与y轴的交点为（0，2）， ∴c=2， ∵对称轴为x= - b 2a =2，得a=-b， ∴a、b异号，即b＞0， ∴ab＜0，错误； ③∵对称轴为x=2，与x轴的一个交点为（5，0）， ∴另一个交点为（-1，0）， ∴当x=-1时，y=a-b+c=0．正确； ④∵对称轴为x=2， ∴x= - b 2a =2， ∴4a+b=0，正确； ⑤∵（0，2）的对称点为（4，2）， ∴当y=2时，x=0或4，错误． 故选B．