Question

一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.

一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。　　（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；　　（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

Answer 1

解：（1）由于抛物线的顶点是 （0，3.5），故可设其解析式为y=ax 2 +3.5。   又由于抛物线过（1.5，3.05），   于是求得a=-0.2。   ∴抛物线的解析式为y=-0.2x 2 +3.5。　　 （2）当x=-2.5时，y=2.25。 ∴球出手时，他距地面高度是2.25-1.8-0.25=0.20（米）。