Question

已知函数 y=( 1 4 ) x -( 1 2 ) x +1 的定义域为[-3，2]，则该函数的值域为__

已知函数 y=( 1 4 ) x -( 1 2 ) x +1 的定义域为[-3，2]，则该函数的值域为______．

Answer 1

由于x∈[-3，2]，∴ 1 4 ≤ ( 1 2 ) x ≤8，令 t= ( 1 2 ) x ， 则有y=t 2 -t+1= (t- 1 2 ) 2 + 3 4 ， 故当t= 1 2 时，y有最小值为 3 4 ，当t=8时，y有最大值为57， 故答案为[ 3 4 ，57 ]．