Question

（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若圆O的面积为4π，∠

（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若圆O的面积为4π，∠ABC=30°，则AD的长为______．

Answer 1

∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∵圆O的面积为4π ∴OA=2 ∴AB=4 ∵∠ABC=30° ∴AC=2 ∵直线CE与圆O相切于点C ∴∠ACD=30° ∵AD⊥CE于点D，30°所对直角边是斜边的一半 ∴AD=1 故答案为：1