Question

设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求

设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求：（Ⅰ）2X+1的分布列；（Ⅱ）|X-1|的分布列.

Answer 1

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析

本试题主要是考查了随机变量的分布列的求解的运用。 （1）根据已知x的分布列，对应的得到2x+1的概率值，从而得到相应的分布列。 （2）先分析得到|X-1|的可能取值，然后得到对应的概率值，写出分布列。 解 由分布列的性质知： 0.2+0.1+0.1+0.3+m=1，∴m=0.3. 首先列表为： X 0 1 2 3 4 2X+1 1 3 5 7 9 |X-1| 1 0 1 2 3 从而由上表得两个分布列为： （1）2X+1的分布列： 2X+1 1 3 5 7 9 P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3 （2）|X-1|的分布列： |X-1| 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.3 0.3