在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（ ）A．等腰三角形B．直角三
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
展开
1个回答
展开全部
∵
=
=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，
∴acosB=bcosA变形得：sinAcosB=sinBcosA，
整理得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
又A和B都为三角形的内角，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴acosB=bcosA变形得：sinAcosB=sinBcosA，
整理得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
又A和B都为三角形的内角，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
