Question

（2013?台州）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的

（2013?台州）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为______．

Answer 1

解：连接OD，
∵CD是⊙O的切线，
∴∠ODC=90°，
∵AC=7，AB=4，
∴半径OA=2，
则OC=AC-AO=7-2=5，
∴sinC=

OD

OC

=

2

5

．
故答案为：

2

5

．