Question

如图△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，D是BC边上的中点，BE⊥AD，延长BE交AC于F，连接DF，求证：∠ADB=

如图△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，D是BC边上的中点，BE⊥AD，延长BE交AC于F，连接DF，求证：∠ADB=∠FDC．

Answer 1

证明：过C点，做CG∥AB，交BF延长线于点G，则△CGB≌△BDA，
得到CG=BD=DC=

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AB，∠G=∠ADB
∵∠BCA=∠ACG=45°，CF=CF，∴△CFD≌△CFG
∴∠G=∠CDF
故∠ADB=∠FDC=∠G