Question

求抛物线y=2x2-12x+10的对称轴、顶点坐标，与x轴的交点坐标以及关于x轴对称的抛物线的解析式

求抛物线y=2x2-12x+10的对称轴、顶点坐标，与x轴的交点坐标以及关于x轴对称的抛物线的解析式．

Answer 1

∵y=2x²-12x+10=2（x-3）²-8，
∴抛物线对称轴为直线x=3，
顶点坐标为（3，-8），
令y=0，则2x²-12x+10=0，
解得x₁=1，x₂=5，
所以，与x轴的交点坐标为（1，0），（5，0）；
∵顶点（3，-8）关于x轴的对称点坐标为（3，8），
∴关于x轴对称的抛物线的解析式为y=2（x-3）²+8．