Question

如图甲所示，光滑的薄平板A长L=1m，质量M=2Kg，放在水平桌面上，平板右端与桌边相齐，在平板上距右端d=0.

如图甲所示，光滑的薄平板A长L=1m，质量M=2Kg，放在水平桌面上，平板右端与桌边相齐，在平板上距右端d=0.6m处放一比荷为qm=0.1C/Kg的带电体B（大小可忽略）．在桌面上方区域内有电场强度不同的匀强电场，OO′左侧电场强度为E=10V/m，方向水平向右；右侧电场强度为左侧的5倍，方向水平向左．在薄平板A的右端施加恒定的水平作用力F，同时释放带电体B．经过一段时间后，在OO′处带电体B与薄平板A分离，其后带电体B到达桌边缘时动能恰好为零．g=10m/s2．求：（1）OO′处到桌面右侧边缘的距离；（2）加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小；（3）从B与A分离开始计时，在乙图上画出此后B运动的速度时间图象，并标明相关物理量的坐标．

Answer 1

（1）对B在OO′左侧运动时，qE=ma₁，
设B到达OO′时的速度为v，则：v²=2a₁x₁，
对B在OO′右侧运动时，q×5E=ma₂，
v²=2a₂x₂，
由几何关系知，x₁+x₂=d，
代入数据解得x₂=0.1m．
（2）对木板A，在B加速的时间内，
x₃=L-x₂，
x3＝

1

2

a3t12，
B在同一时间内加速的过程中，
x1＝

1

2

a1t12，
对木板A，在B加速的时间内受力F的作用，由牛顿第二定律得，F=Ma，
代入数据解得F=3.6N．
（3）B在右侧电场中以v为初速度做匀减速直线运动，
t2＝

v

a2

＝0.2s，
B在右侧电场中速度减小到零后再反向做匀加速直线运动，运动时间t₂=0.2s，B进入左侧电场中以v为初速度做匀减速直线运动．
t1＝

v

a1

＝1.0s，
所以B运动的速度时间图线如下图所示．
答：（1）OO′处到桌面右侧边缘的距离为0.1m；
（2）加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小为3.6N；
（3）如图所示．