Question

如图所示，质量为m=2kg的物体A底部连接在竖直轻弹簧B的一端，弹簧B的另一端固定于水平面上，劲度系数为k1

如图所示，质量为m=2kg的物体A底部连接在竖直轻弹簧B的一端，弹簧B的另一端固定于水平面上，劲度系数为k1=200N/m．用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接，此时A上端轻绳恰好竖直伸直．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力．已知ab=40cm，求：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小．（2）该过程中物体A上升的高度为多少？劲度系数k2是多少？

Answer 1

（1）弹簧C处于水平且没有形变，故B处于压缩状态；
k₁△x₁=mg
解得：△x₁=

mg

k1

=

20

200

=0.1m=10cm；
（2）当ab=40cm时，弹簧B处于拉长状态
k₁△x₂=mg
解得：△x₂=10cm
故A上升高度h=△x₁+△x₂=10+10=20cm；
C的伸长量△x₃=ab-h=40-20=20cm；
则有：mg+k₁△x₂=k₂△x₃
解得：k₂=200N/m
答：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小为10cm．
（2）该过程中物体A上升的高度20cm；劲度系数k₂是200N/m