Question

如图，⊙O的直径AB=4cm，AC是⊙O的弦，∠BAC=30°，点D在⊙O上，OD⊥AC于E，则阴影部分的面积为20π?1533

如图，⊙O的直径AB=4cm，AC是⊙O的弦，∠BAC=30°，点D在⊙O上，OD⊥AC于E，则阴影部分的面积为20π?1533020π?15330cm2．

Answer 1

∵OD⊥AC于E，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴∠AOE=∠AEO-∠BAC=90°-30°=60°，
AO=2，则AE=cos30°×AO=

3

cm，
∴EO=1．
∵S_阴影=S_扇形AOD-S_△AEO=

60π22

360

?

1

2

3

×1，
∴S_阴影=

20π?15 3

30

cm²．