初中数学18题
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解：（1）AF与圆O相切，理由是：连接OC
∵AB为圆O的直径
∴BC⊥OF
∵OF∥BC
∴OF⊥AC
由垂径定理的：OF垂直平分AC
∴CF=AF
又圆O中：OC=OA，OF公共
∴△OFC≌△OFA（SSS）
∴∠OCP=∠OAF
∵PC为圆O的切线，则∠OCP=90°
∴∠OAF=90°
∴AF⊥AB
即AF与圆O相切
（2）∵半径OA=4，AF=3
∴Rt△OFA中，由勾股定理得：
OF=根号（OA平方 + AF平方）=根号（16+9）=5
∴△OAF面积=1/2·OF·AE=1/2·OA·AF
即1/2·5·AE=1/2·4·3
∴AE=2.4
∵OF垂直平分AC
∴AC=2AE=4.8
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠
∵AB为圆O的直径
∴BC⊥OF
∵OF∥BC
∴OF⊥AC
由垂径定理的：OF垂直平分AC
∴CF=AF
又圆O中：OC=OA，OF公共
∴△OFC≌△OFA（SSS）
∴∠OCP=∠OAF
∵PC为圆O的切线，则∠OCP=90°
∴∠OAF=90°
∴AF⊥AB
即AF与圆O相切
（2）∵半径OA=4，AF=3
∴Rt△OFA中，由勾股定理得：
OF=根号（OA平方 + AF平方）=根号（16+9）=5
∴△OAF面积=1/2·OF·AE=1/2·OA·AF
即1/2·5·AE=1/2·4·3
∴AE=2.4
∵OF垂直平分AC
∴AC=2AE=4.8
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