Question

如图，以平行四边形的顶点A为圆心，AB为半径做圆A，分别交BC.AD于点E，F，交BA的延长线于点

如图，以平行四边形的顶点A为圆心，AB为半径做圆A，分别交BC.AD于点E，F，交BA的延长线于点G，判断弧EF和弧FG是否相等，请说明理由

Answer 1

因为：ABCD是平行四边形（已知）
所以：AD∥BC（平行四边形的对边平行）
所以：∠FAE=∠AEB（平行线内错角相等），∠FAG=∠ABE（平行线同位角相等）
因为：AE=AB（同圆半径相等）
所以：∠AEB=∠ABE（三角形中，等边对等角）
所以：∠FAE=∠FAG（等量公理）
所以：EF弧=FG弧（等圆心角对等弧）