Question

设随机变量X服从指数分布,求随机变量Y=min(X,2)的分布函数

Answer 1

可以利用Y与X的关系求出分布函数。

P(Y>y)=P(min(X，2)>y)

=P(X>y,X<2)UP(2>y,X>2)

=P(y<X<2)UP(X>y)

=P(y<X<2)

=e^(-入y)-e^(-2入)

取值范围是正负无穷

但是X<0时密度为0，X>=0时密度为 入e^(-入x)。

X的密度函数虽然在负半轴有意义，但是为0。

X取负数的概率为0，所以Y最小不可能小於0。

连续型

连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

Answer 2

可以利用Y与X的关系如图求出分布函数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

能不能帮我在做一下50题

追答

这个我不会。前面的问题已经解决，请采纳！