Question

设函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2 若f(x)在x属于【0，+∞）上是增函数，求实数K的取值范围

要详细解答过程最好手写拍给我 谢谢

Answer 1

f'(x)=(x-1+1)e^x-2kx=xe^x-kx=x(e^x-k)
在x>0上为增函数，则有f'(x)>0
即e^x-k>0
得k<e^x
因为当x>0时，e^x>1
所以有k<=1

追问

第一步怎么是 (x-1+1)e^x
(x-1)e^x导函数不应该是e^x+e^x（x-1）么

追答

是呀，提出一个公因式e^x不就得到了吗？

追问

谢谢 知道了