已知S n 为等比数列{a n }的前n项和，a 1 =2，若数列{1+a n }也是等比数列，则S n 等于（ ） A．2n
已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1=2，若数列{1+an}也是等比数列，则Sn等于（）A．2nB．3nC．2n+1-2D．3n-1...
已知S n 为等比数列{a n }的前n项和，a 1 =2，若数列{1+a n }也是等比数列，则S n 等于（ ） A．2n B．3n C．2 n+1 -2 D．3 n -1
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| {an}为等比数列，则a 1 a 3 =a 2 2 数列{an+1}也是等比数列， 则（a 1 +1）（a 3 +1）=（a 2 +1） 2 得：a 1 +a 3 =2a 2 ∴（a 1 +a 3 ） 2 =4（a 2 ） 2 =4（a 1 a 3 ） ∴（a 1 -a 3 ） 2 =0 ∴a 1 =a 3 即 {an}是常数列，a n =a 1 =2 {a n +1}也是常数列，每一项都是3 故 S n =2n 故答案选A |
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