Question

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移 π 4 个单位长度，再把所得各点横坐标伸长到原来的2倍

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移 π 4 个单位长度，再把所得各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是（　　） A． y=sin( 1 2 x- π 4 ) B． y=sin(2x- π 4 ) C． y=sin( 1 2 x+ π 4 ) D． y=sin(2x+ π 4 )

Answer 1

由题意，将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 π 4 个单位长度，利用左加右减，可所函数图象的解析式为y=sin（x- π 4 ） 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），利用x的系数变为原来的 1 2 倍进行横向变换，可得图象的函数解析式是y=sin（ 1 2 x- π 4 ） 故选A．