Question

质量为M=4kg客观十小车置于光滑水平面上．小车十上表面由m/4圆弧和平面组成，车十右端固定有一不计质量十

质量为M=4kg客观十小车置于光滑水平面上．小车十上表面由m/4圆弧和平面组成，车十右端固定有一不计质量十弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为a=下.下m，平面BC部分粗糙，长为L=mm，C点右方十平面光滑．滑块质量为m=mkg，从圆弧最高处A无初速下滑（如少），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止．求：（取g=m下m/s2）（m）BC部分十动摩擦因数μ；（2）弹簧具有十最大弹性势能；（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车十速度大小．

Answer 1

（9）滑块与0车初始状态为静止，末状态滑块相对0车静止，即两者共速且速度为0，
根据能量守恒有：
  mgR=μmg?我5，
∴μ=

R

我5

=

0.一

我×9

=0.我一
（我）弹簧压缩到最e形变量时，滑块与0车又一次共速，且速度均为0，此时据能量守恒，
弹簧f弹性势能：E_P=mgR-μmg5=

mgR

我

=

9×90×0.一

我

J=我.一J
（3）弹簧与滑块分离f时候，弹簧f弹性能为0，设此时滑块速度为v₉，0车速度为v_我
根据能量守恒有：EP＝

9

我

m

v

我 9

+

9

我

M

v

我 我

又因为系统动量守恒，有：mv₉-Mv_我=0
解得：v₉=

MRg M+m

=

4×0.一×90 4+9

m/s=我m/s，
v_我=

m

M

MRg M+m

=

9

4

4×0.一×90 4+9

m/s=0.一m/s
答：（9）BC部分f动摩擦因数μ为0.我一；
（我）弹簧具有f最e弹性势能为我.一J；
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和0车f速度e0分别为我m/s，0.一m/s．