Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP平分∠BOC，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP平分∠BOC，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①______；②______．（2）如果∠AOD=40°①那么根据______，可得∠BOC=______度．②求∠POF的度数．

Answer 1

（1）∠AOD=∠BOC，∠EOC=∠BOF，∠EOP=∠FOP等；
（2）①根据对顶角相等，可得∠BOC=∠AOD=40°； 
 ②∵OP平分∠BOC，
∴∠BOP=

1

2

∠BOC=20°，
又∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠POF=∠COF-∠BOP=90°-20°=70°．