Question

已知：函数f（x）=4?x+lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a≥0，a∈R}．（1）求集合A； （2）求A∩B

已知：函数f（x）=4?x+lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a≥0，a∈R}．（1）求集合A； （2）求A∩B．

Answer 1

（1）要使函数有意义，则

4?x≥0 3x?9＞0

?

x≤4 3x＞32

?2＜x≤4，
∴定义域A=（2，4]；
（2）B={x|x-a≥0，a∈R}={x|x≥a}．
①当a≤2时，A∩B=（2，4]．
②当2＜a≤4时，A∩B=[2，a]
③当a＞4时，A∩B=?．