Question

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：AE=CF

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：AE=CF．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△DCF中，

AB＝CD ∠ABE＝∠CDF BE＝DF

，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴AE=CF．