Question

一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t后速度大小为V1，然后做匀减速直线运动，

一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t后速度大小为V1，然后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经时间t恰好回到出发点，速度大小变为V2，则a1：a2=______，V1：V2=______．

Answer 1

匀加速直线运动的位移x1＝

1

2

a1t2
末速度v₁=a₁t．
匀减速直线运动的位移x2＝v1t?

1

2

a2t2=a1t2?

1

2

a2t2
因为x₁=-x₂，解得

a1

a2

＝

1

3

．
v₂=v₁-a₂t=a₁t-3a₁t=-2a₁t=-2v₁．
则a₁：a₂=1：3，v₁：v₂=1：2．
故答案为：1：3，1：2．