Question

已知函数f（x）=ax-1+logax（a＞0，a≠1）在[1，3]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为（　　）A．4B

已知函数f（x）=ax-1+logax（a＞0，a≠1）在[1，3]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为（　　）A．4B．14C．3D．13

Answer 1

∵f（x）=a^x-1+log_ax是定义域[1，3]内的单调函数，
∴a^1-1+log_a1+a^3-1+log_a3=a²，即1+a²+log_a3=a²，
解得a=

1

3

．
故选D．