Question

一匀强电场，场强方向是水平的（如图所示），一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，

一匀强电场，场强方向是水平的（如图所示），一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时与O点的电势差？到最高点电场力所做功？

Answer 1

设小球的电荷量为q，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq和重力mg的合力方向必与初速度方向在同一直线上，如图所示：

结合平行四边形定则作图，有：mg=Eqtanθ，
 故：E＝

mg

qtanθ

由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为：a＝

F

m

＝

mg sinθ

m

=

g

sinθ

设从O到最高点的路程为s，
由速度和位移的关系得：v₀²=2as
物体运动的水平距离为：l=scosθ=

v 2 0 sinθcosθ

2g

电势差：U=El=

1

2

m

v

2 0

cos2θ

q

电场力做负功，W=-qEl=?

1

2

m

v

2 0

cos2θ
答：小球运动到最高点时与O点的电势差

1

2

m

v

2 0

cos2θ

q

，到最高点电场力所做功?

1

2

m

v

2 0

cos2θ