若tana=3则sina+2cosa=?
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解由
(sina+2cosa)^2
=(sina+2cosa)^2/(sin^2a+cos^2a)
=(sin^2a+4sinacosa+4cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)........*上下同时除以 cos^2a *
=(tan^2a+4tana+4）/(tan^2a+1)
=(3^2+4*3+4)/(1+3^2)
=25/10
故(sina+2cosa)^2=25/10=5/2
故sina+2cosa=±√10/2,
(sina+2cosa)^2
=(sina+2cosa)^2/(sin^2a+cos^2a)
=(sin^2a+4sinacosa+4cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)........*上下同时除以 cos^2a *
=(tan^2a+4tana+4）/(tan^2a+1)
=(3^2+4*3+4)/(1+3^2)
=25/10
故(sina+2cosa)^2=25/10=5/2
故sina+2cosa=±√10/2,
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