Question

当x>0时,应用单调性证明下列不等式成立：2+x>2√1+x

Answer 1

x>0时，
2+x>2√(1+x)
⇔4+4x+x^2>4(1+x)
⇔x^2>0
上式显然成立，且每一步都可逆，
故原不等式得证。

追问

好多乱码……看不懂

追答

x>0时，
2+x>2√(1+x)
两边平方得
4+4x+x^2>4(1+x)
整理得: x>0.
显然成立，且每一步都可逆，
故原不等式成立。