Question

一个多面体，由八面体和三角形组成。有24个顶点，每一个顶点引申出三条棱。我知道计算总棱数24×3÷

一个多面体，由八面体和三角形组成。有24个顶点，每一个顶点引申出三条棱。我知道计算总棱数24×3÷2=36条，但为什么？最好有这个八面体的示意图！

Answer 1

每个顶点3条棱，（24个顶点）当用24x3的时候，（用长方形为例，每条棱长有相应的两个端点，当用其一顶点x3的时候。

也就是统计了跟此顶点连接的三条棱长数量，当计算跟此三条棱长相连的另一顶点x3时又重复统计了一次‘这条棱的数量’）每条棱算了2次，所以再除以2，也就是棱的数量了。

定义

由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的多边形叫做多面体的面。两个面的公共边叫做多面体的棱。若干条棱的公共顶点叫做多面体的顶点。把多面体的任何一个面伸展，如果其他各面都在这个平面的同侧，就称这个多面体为凸多面体。

多面体至少有4个面。多面体依面数分别叫做四面体、五面体、六面体等等。把一个多面体的面数记作F，顶点数记作V，棱数记作E，则F、E、V满足如下关系：F+V=E+2。

Answer 2

这个八面体的示意图如下：sorry！棱数算重了

追问

真是不错

Answer 3

每个顶点3条棱，（24个顶点）当用24x3的时候，（仔细看图：用长方形为例，每条棱长有相应的两个端点，当用其一顶点x3的时候，也就是统计了跟此顶点连接的三条棱长数量，当计算跟此三条棱长相连的另一顶点x3时又重复统计了一次‘这条棱的数量’）每条棱算了2次，所以再除以2，也就是棱的数量了。

Answer 4

六个八边形，八个三角形
假设是正方体，在8个角上各削去一个角形成三条棱，原来12条棱，多了8X3条棱。
望采纳！！！！！！！！！！！