Question

有一串数字排成一行，其中第一个数字是3，第二个数字是4，从第三个起，每个数恰好是前两个数的和。

有一串数字排成一行，其中第一个数字是3，第二个数字是4，从第三个起，每个数恰好是前两个数的和。在这一串数字中，第2001个数除以4，所得的余数是几？

Answer 1

第2001个数（2001 = 6×333+3）与第3个数的余数相同，都是3。

第1个数字除以4，余3。

第2个数字除以4，余0。

第3个数字是前两个之和，因此余3。

第4个数字是前两个之和，因此余3。

第5个数字是前两个之和，因此余2。

第6个数字是前两个之和，因此余1。

根据这个规律可以看出，余数呈3、0、3、3、2、1的循环状态。

除法的法则：

“直除法”从题型上一般包括两种形式：

一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位较大/小的数为较大/小数。

二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。

“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：

一、简单直接能看出商的首位。

二、通过动手计算能看出商的首位。

三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。

Answer 2

第1个数字除以4，余3；
第2个数字除以4，余0；
第3个数字是前两个之和，因此余3；
第4个数字是前两个之和，因此余3；
第5个数字是前两个之和，因此余2；
第6个数字是前两个之和，因此余1；
第7个数字是前两个之和，因此余3；
第8个数字是前两个之和，因此余0；
第9个数字是前两个之和，因此余3；
第10个数字是前两个之和，因此余3；
第11个数字是前两个之和，因此余2；
第12个数字是前两个之和，因此余1；
……
根据这个规律可以看出，余数呈3、0、3、3、2、1的循环状态。
因此第2001个数（2001 = 6×333+3）与第3个数的余数相同，都是3。