Question

阅读下列解答过程，并回答问题．在（x 2 +ax+b）（2x 2 ﹣3x﹣1）的积中，x 3 项的系数为﹣5，x 2 项的系

阅读下列解答过程，并回答问题．在（x 2 +ax+b）（2x 2 ﹣3x﹣1）的积中，x 3 项的系数为﹣5，x 2 项的系数为﹣6，求a，b的值．解：（x 2 +ax+b）?（2x 2 ﹣3x﹣1）=2x 4 ﹣3x 3 +2ax 3 +3ax 2 ﹣3bx=①2x 4 ﹣（3﹣2a）x 3 ﹣（3a﹣2b）x 2 ﹣3bx ②根据对应项系数相等，有 ，解得 回答：（1）上述解答过程是否正确？ 　　 ．（2）若不正确，从第 　　 步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？ 　　 ．（3）写出正确的解答过程．

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Answer 1

（1）不正确  （2）① 第②③步还有错误 （3）见解析

试题分析：本题利用了多项式乘以多项式法则进行计算，注意解题时不能漏乘． 解：（1）不正确， （2）第①步出现错误，第②③步还有错误； （3）（x 2 +ax+b）（2x 2 ﹣3x﹣1）的展开式中 含x 3 的项有：﹣3x 3 +2ax 3 =（2a﹣3）x 3 ， 含x 2 的项有：﹣x 2 +2bx 2 ﹣3ax 2 =（﹣3a+2b﹣1）x 2 ． 又∵x 3 项的系数为﹣5，x 2 项的系数为﹣6， ∴有 ， 解得 ． 故应填：（1）不正确；（2）①，第②③步还有错误． 点评：本题考查了多项式乘以多项式，此类问题，应先利用多项式乘以多项式法则进行正确计算，再求值．