Question

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA= 2 2 3

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA= 2 2 3 ．求△ABC的面积及a的值．

Answer 1

∵b=2，c=3，sinA= 2 2 3 ， ∴S △ABC = 1 2 bcsinA= 1 2 ×2×3× 2 2 3 = 2 2 ， ∵△ABC为锐角三角形，sinA= 2 2 3 ， ∴cosA= 1-si n 2 A = 1 3 ∴根据余弦定理a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA=4+9-2×2×3× 1 3 =9 ∴a=3．