Question

在一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，得分不低于60分

在一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，得分不低于60分者得奖．得奖者至少应答对______道题．

Answer 1

在一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题。规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，得分不低于60分者得奖，得奖者至少应答对20道题。

根据题意设得奖者答对X道题，竞赛题共30题，则不答或答错30-X道题。

所以可得：答对一道题得4分，则得4X分

不答或答错一道题倒扣2分，则倒扣2(30-X)分

得分不低于60分者得奖，则4X-2(30-X)>=60

解不等式方程得X>=20，即得奖者至少应答对20道题。

不等式的基本性质：

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz； （乘法原则）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

⑦如果x>y>0，xn>yn（n为正数)，xn<yn（n为负数）。

Answer 2

设得奖者答对X道题，竞赛题共30题，则不答或答错30-X道题。

答对一道题得4分，则得4X分。

不答或答错一道题倒扣2分，则倒扣2(30-X)分。

得分不低于60分者得奖，则4X-2(30-X)>=60。

解不等式方程得X>=20，即得奖者至少应答对20道题。

扩展资料：

一元一次不等式方程解法：

（1）去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。

（2）去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。

（3）移项：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。

（4）合并同类项。

（5）将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变方向。

（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。

Answer 3

设得奖者至少应答对x道题，则答错或不答的题为30-x道，依题意得： 4x-2（30-x）≥60 解得：x≥20 即得奖者至少应答对20道题．