Question

如图所示，一平板车质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50千克的小

如图所示，一平板车质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1m，与车板间的动摩擦系数μ=0.20，今对平板车施一水平向右的恒力F=500N，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，取g=10m/s 2 ．求：（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦）（1）物块滑落前，平板车的加速度a 1 的大小；（2）物块离开平板车时，车的速度v 1 和物块的速度v 2 的大小（3）物块落地点到车尾的水平距离s．

Answer 1

（1）设物块与车板间的摩擦力为f，则有 F-f=Ma 1 f=μmg 解得：a 1 =4m/s 2 （2）设车启动至物块离开车板经历的时间为t 1 ，物块的加速度为a 2 ，则 f=ma 2 　 解得：a 2 =2m/s 2 1 2 a 1 t 1 2 - 1 2 a 2 t 1 2 =b 解得：t 1 =1s 物块离开车板时刻，车和物块的速度分别 v 1 =a 1 t 1 =4m/s v 2 =a 2 t 1 =2m/s （3）物块离车板后作平抛运动，所经历的时间为t 2 ，走过的水平距离为s 2 ，则 s 2 =vt 2 h= 1 2 gt 2 2 解之得：t 2 =0.5s　s 2 =1m 在这段时间内车的加速度　a 3 = F M =5m/s 2 车运动的距离s 1 =v 1 t 2 + 1 2 a 3 t 2 2 =2.625m s=s 1 -s 2 =1.625m 答：（1）物块滑落前，平板车的加速度a 1 的大小为4m/s 2 ； （2）物块离开平板车时，车的速度v 1 为4m/s，物块的速度v 2 的大小为2m/s； （3）物块落地点到车尾的水平距离s为1.625m．