在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，交AC于E．则DE的长=______
在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，交AC于E．则DE的长=______．...
在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，交AC于E．则DE的长=______．
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∵DE⊥AC，
∴∠DEA=90°，
∵∠C=90°，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∵点D是斜边AB的中点，
∴AD=
AB，
∴
=
=
，
∵BC=10，
∴DE=5，
故答案为：5．
∴∠DEA=90°，
∵∠C=90°，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
∵点D是斜边AB的中点，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∵BC=10，
∴DE=5，
故答案为：5．
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