Question

如图为某交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈abdc为n=250匝的矩形线圈，其中ac长为L1=50cm，ab

如图为某交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈abdc为n=250匝的矩形线圈，其中ac长为L1=50cm，ab长为L2=102cm．线圈绕垂直于磁场的轴OO′在磁感强度为B=0.2T的匀强磁场中以ω=100rad/s的角速度匀速转动（不计一切摩擦），线圈内阻不计，试求：（1）电路中伏特表的示数；（2）交变电动势的表达式（设线圈由图中位置开始计时）；（3）若发电机输出的电功率为100kW，现欲向远处输电，若输电线的总电阻为8Ω，要求输电时输电线上损失的电功率为5%，并向用户输送220V电压，求所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为多少．

Answer 1

（1）发电机电枢线圈的电动势最大值：Em＝nBSω＝250

2

V；
电压表的读数：U＝

Em

2

＝250V；
（2）交变电动势的表达式：e＝Emcosωt＝250

2

cosωtV；
（3）理想变压器：P₁=P₂=100kw，
因P2?5%＝

I

2 2

R．
解得：I₂=25A
则U2＝

P2

I2

＝4000V
所以U₃=U₂-I₂R=3800V
由匝数与电压成正比，则有：

n1

n2

＝

U1

U2

＝

1

16

                       

n3

n4

＝

U3

U4

＝

190

11

答：（1）电路中伏特表的示数250V；
（2）交变电动势的表达式e=250

2

cosωtV；
（3）所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为1：16与190：11．