Question

已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜12，则实数a的取值范围是（　　）A．0＜a≤

已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜12，则实数a的取值范围是（　　）A．0＜a≤12或a≥2B．14≤a＜1或1＜a≤4C．12≤a＜1或1＜a≤2D．0＜a≤14或a≥4

Answer 1

解：由题意可知，a^x＞x²-

1

2

在（-1，1）上恒成立，令y₁=a^x，y₂=x²-

1

2

，
由图象知：0＜a＜1时a¹≥

1

2

，即

1

2

≤a＜1；
当a＞1时，a^-1≥

1

2

，可得1＜a≤2．
∴

1

2

≤a＜1或1＜a≤2．
故选 C．