Question

（2014?大庆三模） 导热性能良好的气缸和活塞将一定质量的理想气体密封在气缸内（活塞与汽缸壁之间无摩擦

（2014?大庆三模） 导热性能良好的气缸和活塞将一定质量的理想气体密封在气缸内（活塞与汽缸壁之间无摩擦），活塞的质量为m=1kg，汽缸内部的横截面积为s=5cm2．用滴管将水缓慢滴注在活塞上，最终水层的高度为h=0.5m，若此时活塞离气缸底部距离为H=0.8m，如图所示．在此过程中，若大气压强恒为P0=1.0×105Pa，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2，则①图示状态气缸内的压强为多少？②假设之后室内温度由27℃升到51℃，活塞将上升的距离是多少？

Answer 1

①对活塞和水整体，由平衡条件有：
ps=mg+（p₀+p_水）s 
又因有：p_水=ρgh  
解得：p=p₀+ρgh+

mg

s

=1.0×10⁵+1.0×10³×10×0.5+

10

5×10?4

=1.25×10⁵Pa  
②由于之后水的高度不变，故气缸内气体发生等压变化，由盖吕-萨克定律有：

V1

V2

=

T1

T2

即：

Hs

(H+△h)s

=

273+t1

273+t2

代入得：

0.8

0.8+△h

=

273+27

273+51

解得：△h=6.4×10^-2m   
答：①图示状态气缸内的压强为1.25×10⁵Pa．
②假设之后室内温度由27℃升到51℃，活塞将上升的距离是6.4×10^-2m．