Question

利用下列哪组数据及万有引力常量G，就能计算出地球质量的是（　　）A．地球绕太阳公转的周期及地球绕太阳

利用下列哪组数据及万有引力常量G，就能计算出地球质量的是（　　）A．地球绕太阳公转的周期及地球绕太阳公转的轨道半径B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球运行的轨道半径C．人造地球卫星在地面附近运行的速度和运行周期D．若不考虑地球自转及将地球视为均匀球体，且已知地球半径和地表的重力加速度

Answer 1

A、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r 和公转周期T，只能测算出被中心天体太阳的质量，而地球是做圆周运动的天体，在等式中地球质量消去，故A错误；
B、已知月球绕地球运行的周期及月球绕地球运行的轨道半径，据万有引力提供向心力，列出等式，G

mM

r2

＝mr(

2π

T

)2，所以能求出地球质量，故B正确；
C、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T，根据圆周运动的公式得轨道半径r=

vT

2π

，由万有引力提供向心力得F=G

mM

r2

＝mr

4π2

T2

，所以能求出地球质量，故C正确；
D、不考虑地球自转，地球表面重力与万有引力相等，则G

mM

R2

＝mg，可得M＝

gR2

G

，故D正确．
故选：BCD．