Question

高中数学排列组合问题，高手请进~~~

6个人坐在一排10个座位上,问:
(1)空位不相邻的坐法有多少种?
(2)4个空位有且只有3个相邻的坐法有多少种?

答案是(1)A(6,6)*C(4,7)
(2)A(2,7)*A(6,6)
可是我不明白为什么同样是求空位问题，而且都用插空法，为什么1和2分别用组合和排列去做啊，为什么第二个问不能像第一个一样用组合呢，到底有什么区别啊？？？请各位达人帮帮忙~~~告诉我详细原因，多谢各位啦~~~

Answer 1

∵（1）中：4个空位是四个相同元素，不用排顺序，∴用组合表示
（2）中：把3个空位捆绑在一起，看作是一个元素，而另一个元
素就是一个空位，“三个”与“一个”是两个不同元素，
因此必须用排列来解决

Answer 2

因为第二问中把三个空位绑在一起了，所以A（2,7）中的2一个是一个空位，一个是三个空位，不一样了

Answer 3

第2为空位必须相连，不能组合，这十个位子记为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10选连续3个空位有123，234，345，456，567，678，789，8910，8种