求学霸帮忙，谢谢了
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题干
如图,一台机器的大轮圆O和小轮圆P外切于点C，且两轮都和板面相切于A、B，若圆O的半径为3cm，圆P的半径为1cm，求阴影部分的面积。
答案
连接OP,OA,PB，过点P作PD⊥OA
依题意有：R=4，r=1,则∠OAC=60°，∠PBC=120°
S(阴影)=S（梯形OABP）-[（S扇形PBC）+S（扇形OAC）]
其中S（扇形OAC）=π*R^2*（60°/360°）=3/2π
S（扇形PBC）=π*r^2*（120°/360°）=1/3π
S（梯形OABP）=1/2*（PB+OA）*AB=4√3
即S（阴影）=4√3-11/6π
如图,一台机器的大轮圆O和小轮圆P外切于点C，且两轮都和板面相切于A、B，若圆O的半径为3cm，圆P的半径为1cm，求阴影部分的面积。
答案
连接OP,OA,PB，过点P作PD⊥OA
依题意有：R=4，r=1,则∠OAC=60°，∠PBC=120°
S(阴影)=S（梯形OABP）-[（S扇形PBC）+S（扇形OAC）]
其中S（扇形OAC）=π*R^2*（60°/360°）=3/2π
S（扇形PBC）=π*r^2*（120°/360°）=1/3π
S（梯形OABP）=1/2*（PB+OA）*AB=4√3
即S（阴影）=4√3-11/6π
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