Question

一道有关高一向量与三角形的数学题

为三角形中一点，向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC，则三角形ABP与三角形ABC面积比为？

Answer 1

小题用特殊值代入肯定可以，不过如果是大题还要写正常过程的。还有我算出来是2:5，跟楼上不一样
ABP与ABC同底，所以应该试着求高的比，即为面积比。
作出PE‖AB交AC于E，作EF⊥AB，垂足为F，作CD⊥AB，垂足为D。
显然AE=2/5AC。
又由AEF∽ACD得EF：CD=2:5。
PE‖AB，所以EF等于ABP的高。
所以两个三角形高的比为2:5，面积比即为2:5。
至于1/5向量AB那个好像用不上。
（我写的这个不是详细过程）

Answer 2

1:5
特殊代入法
你用一个边长为5的等边三角形带入就可以算出了