Question

已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．（1）求x和y的值；（2）求 |x- 1 3 |+(xy-1 ) 2 的值

已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．（1）求x和y的值；（2）求 |x- 1 3 |+(xy-1 ) 2 的值．

Answer 1

（1）∵|x|=1，∴x=±1， ∵|y|=2，∴y=±2， ∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去； 当x取-1时，y取2，此时与xy＜0成立， ∴x=-1，y=2； （2）∵x=-1，y=2， ∴ |x- 1 3 |+ (xy-1) 2 =|-1- 1 3 |+（-1×2-1） 2 =|（-1）+（- 1 3 ）|+[（-2）+（-1）] 2 =|- 4 3 |+（-3） 2 = 4 3 +9 =10 1 3 ．