Question

如图，反比例函数图象与一次函数图象交于A，B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA，OB，当△AO

如图，反比例函数图象与一次函数图象交于A，B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA，OB，当△AOB的面积为 15 2 时，求直线AB的解析式．

Answer 1

（1）设函数解析式为y= k x ， 将A（1，4）代入解析式得：k=1×4=4， 所以函数解析式为y= 4 x ． （2）作AD⊥BD． 设B点坐标为（x，y）， 于是S △ABD -S 四边形OFDE -S △AOE -S △BOF =S △AOB ， 所以（-x+1）（-y+4）× 1 2 -[1×（-y）]-2-2= 15 2 ，整理得xy-4x+y=19， 与y= 4 x 组成方程组得： xy-4x+y=19 y= 4 x ， 解得 x=-4 y=-1 ． 故B（-4，-1）． 设一次函数解析式为y=kx+b，将A、B点坐标代入解析式得 k+b=4 -4k+b=-1 ， 解得函数解析式为y=x+3．