Question

观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出： = &...

观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出： = ． （2）直接写出计算结果： = ； （3）探究并计算：

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

Answer 1

（1） ；  （2）  ； （3） ．

试题分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即 ；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提 出来，然后和前面的运算方法一样． 点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．