Question

作出函数y=2x-4的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当-2≤x≤4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么

作出函数y=2x-4的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当-2≤x≤4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时，y＜0，y=0，y＞0；（3）当x取何值时，-4＜y＜2．

Answer 1

当x=0时，y=-4， 当y=0时，x=2，即y=2x-4过点（0，-4）和点（2，0），过这两点作直线即为y=2x-4的图象，从图象得出函数值随x的增大而增大； （1）当x=-2时，y=-8， 当x=4，y=4， ∴当-2≤x≤4时，函数y的取值范围为：-8≤y≤4； （2）由于当y=0时，x=2， ∴当x＜2时，y＜0， 当x=2时，y=0， 当x＞2时，y＞0； （3）∵当y=-4时，x=0；当y=2时，x=3， ∴当x的取值范围为：0＜x＜3时，有-4＜y＜2．

Answer 2

当x=0时，y=-4，
当y=0时，x=2，即y=2x-4过点（0，-4）和点（2，0），过这两点作直线即为y=2x-4的图象，从图象得出函数值随x的增大而增大；
（1）当x=-2时，y=-8，
当x=4，y=4，
∴当-2≤x≤4时，函数y的取值范围为：-8≤y≤4；

（2）由于当y=0时，x=2，
∴当x＜2时，y＜0，
当x=2时，y=0，
当x＞2时，y＞0；

（3）∵当y=-4时，x=0；当y=2时，x=3，
∴当x的取值范围为：0＜x＜3时，有-4＜y＜2．