Question

质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.25，作用在物体上的水平推力F与时间t的

质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.25，作用在物体上的水平推力F与时间t的关系如图所示．请通过分析计算画出物体的速度-时间图象，并求出物体在前8s内的位移．

Answer 1

前2s物体受力情况如图a所示，物体做初速为零的匀加速直线运动．
   由F₁-f=ma₁，N=mg，f=μN得：a1＝

F1?μmg

m

＝

10?0.25×2×10

2

m/s2＝2.5m/s2
2s末速度：v₁=a₁t₁=2.5×2=5m/s
2s内发生的位移为：S1＝

1

2

a1

t

2 1

＝

1

2

×2.5×22m＝5m
接着的3s时间内物体受力情况如图b所示，物体做匀速直线运动．
S₂=v₁t₂=5×3m=15m．
第6s起物体受力情况如图c所示，物体做匀减速直线运动．
F₃+f=ma₃，N=mg，f=μN得：
a3＝

F3+μmg

m

＝

5+0.25×2×10

2

＝5m/s2
运动到速度为零的时间为：t′＝

v1

a3

＝

5

5

s＝1s，
即在第6s末物体速度减为零．
由于拉力（等于滑动摩擦力）小于最大静摩擦力，物体在第7、8两秒静止．
物体在第6s内的位移：S3＝

v 2 1

2a3

＝

52

2×5

m＝2.5m．
由此画出了物体的速度-时间图象如图．
前8s内的位移为：S=S₁+S₂+S₃=5m+15m+2.5m=22.5m．
答：物体在前8s内的位移，速度时间图线如图所示．